Problemes irresolubles

L’any 2000, el Clay Mathematics Institut va proposar 7 problemes matemàtics. Els va titular “els problemes del mil·lenni” i va oferir un milió de dòlars per cada problema que es solucionés. 13 anys després, només un d’aquests problemes ha estat resolt.

Doncs bé, aquest 2014, i des de la modèstia, vull proposar 7 problemes més per afegir a aquesta llista. Potser no seran els problemes del mil·lenni, però són problemes de molt difícil resolució. Us convido a resoldre’ls i, si els resoleu tots, com a premi… un milió d’euros! Paga elter.net. La casa és gran!

Aquí teniu els set problemes:

Els votants del PSC
En una habitació hi ha deu votants del PSC. Amb quants votants del PSC he de parlar per trobar-ne dos que pensin el mateix?

El tren de Puigcerdà
Dos trens surten a la mateixa hora, un de Puigcerdà i l’altre de Barcelona, a una velocitat constant. En quin punt creieu que es creuaran? Opcions:
a)És impossible que dos trens de Renfe surtin a la mateixa hora.
b)És impossible que la velocitat de dos trens de la línia Barcelona – Puigcerdà sigui constant.
c)No es poden creuar perquè no hi ha doble via.
d)Pot ser que un d’ells s’avariï i no es creuïn mai
e)Pot ser que els dos s’espatllin i no es creuïn mai.
e)Totes les respostes anteriors són correctes.

El treballador
Un treballador cobrava 30.000 euros bruts a l’any. A aquest treballador li han pujat l’IVA, l’IRPF, el transport, l’aigua, l’electricitat… fa tres anys que té el sou congelat i li han tret una paga doble. Com s’ho ha de fer per arribar a final de mes?

Els polítics
Busquem un polític amb les següent condicions:
a)Sempre diu la veritat.
b)En el seu partit no hi ha hagut mai cap cas de corrupció.
c)Actua sempre mirant pel bé del país i no del partit.
Em sabries donar un nom?

El crèdit
Un banc que ha rebut 10.000 milions de l’estat nega un crèdit de 10.000 euros a un ciutadà. Quants diners més li han de donar a aquest banc perquè concedeixi un crèdit a aquest ciutadà?

Esquerra al Govern:
CiU demana Esquerra que entri al Govern i Esquerra diu que s’ho ha de pensar. Quina probabilitat hi ha de que Esquerra entri al Govern tenint en compte que:
a)Unió no es pot veure amb Esquerra.
b)Esquerra no es vol menjar els marrons de Convergència.
c)Esquerra, estan fora del Govern, no para de pujar a les enquestes.
d)En Duran és calb (aquest no té res a veure amb el problema, però volia deixar-ho clar).

1 milió d’euros
Un articulista del diari digital elter.net promet pagar 1 milió d’euros a qui resolgui els set problemes que planteja. Com pagarà el diari aquest milió d’euros?

Podeu envia les vostres respostes a @marturas.